数量关系解题技巧：巧用数的奇偶性

行测考试中数学运算一直比较难啃的一块骨头，最主要是因为考试知识点覆盖面非常大，我们很难通过短期时间达到一定的水平，这块知识点特别注重大家对于平常很多知识点的储备。那今天就跟大家一起交流下行测考试中往往被大家忽视的一种快速解题的方法，数的奇偶性。

一、基本概念

奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数

偶数+偶数=偶数

奇数×奇数=奇数

奇数×偶数=偶数

偶数×偶数=偶数

性质1：两个数加减奇偶性相同。

性质2：几个数乘积为奇数，则这几个数都为奇数;几个数乘积为偶数，则其中至少有一个数为偶数。

二、应用

1：解不定方程

当未知数的个数多于方程的个数，在不定方程中，我们可以利用数字的奇偶性排除错误选项。

【例题1】 某国家对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X，Y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?

A.6 B.3 C.5 D.4

【答案】 A

【解析】 根据题意我们可以知道3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整数，6x一定为偶数，可以得到y为偶数，排除B、C;由于x，y为整数，y=6满足条件，选择A。故正确选项是A。

2：计算题巧解

【例题2】每年三月某单位都要组织员工去A.B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A,B两地共植树Y棵，Y与X之间满足Y=8X-15,若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵?

A.498 B.400 C.489 D.500

【答案】 C

【解析】 根据题意可知我们最后需要通过算出X，然后代入到列式中得出Y等于多少，但是这道题我们可以根据题意迅速判断出，8X一定是一个偶数，然后再减去15，最后结果一定是一个奇数，因此结合选项只有一个C选项。故正确选项是C。

3：已知两数之和或之差，求两数之差或之和

【例题3】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?

A.20 B.21 C.23 D.24

【答案】 C

【解析】依题意书与杂志和为39，根据两数和与两数差同奇同偶，所以答案一定为奇数，排除B、D。代入C后，得到书为31，杂志为8，书价看颠倒后为13，13+8=21元，完全吻合题意，所以答案为C。故正确选项是C。

行测考试都是单选题，单选题的奥秘就在于只有一个唯一选项满足题干所有条件，所以我们可以通过很多小知识点来迅速判断选项具备特点，然后得出正确答案，希望大家多加练习这方面技巧。